По теореме о двух пересекающихся хордах произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой, пересекающейся с ней.
Пусть коэффициент отношения СЕ:DE=x
Тогда АЕ*ВЕ=3х*4х
<span>12х² =108
</span>х=3см
CD=3x+4x=7х=7*3=21 см
Наименьшим значением радиуса данной окружности будет половина большей из данных хорд при условии, что она - диаметр ( меньшая хорда по понятной причине не может быть диаметром). Следовательно, при диаметре АВ радиус
<span>r=(36+3):2=39:2=19,5
Если диаметр больше хорды АВ, то радиус не будет иметь наименьшее из возможных значений.</span>
Дано: прямоугольник MNKP. Диагонали NP и MK, которые пересекаютя в точке О.Угол MON = 64 градуса. Найдите угол ОМР.
Т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник MON - равнобедренный.
Значит, угол NMO=MNO. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Значит,NMO+MNO+MON=180.NMO=MNO=(180 - 64):2=58 градусов. угол M =90, т.к. это угол прямоугольника, в котором все углы прямые. Следовательно, угол ОМР=90-58=32.
Медиана в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является и биссектрисой и высотой, т.е.:
Угол1 = Угол2 = Угол DBC/2 = 121/2=60,5
Угол3 = Угол4 = 90градусов
...................................................................
Правильный ответ: 90 градусов.
Т.к. прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов (назовём их целыми односторонними углами), а сумма односторонних углов, разбитых биссектрисами (нецелых односторонних углов), равна 180 / 2 = 90 (градусов).
При пересечении биссектрис образуется треугольник, в котором два угла мы уже определили (они равны по 45 градусов каждый, т.к. 90 / 2 = 45). Осталось определить третий угол образовавшегося треугольника, т.е. угол между биссектрисами внутренних односторонних углов. Он равен: 180 - 90 = 90 (градусов).