№1
Рассмотрим треугольники MON и KOF, в них NO=OF (по условию), MO=OK (т.к. NO - биссиктриса), угол MON= углу FOK (как вертикальные), значит треугольники равны (по двум сторонам и углу между ними)
№2
Рассмотрим треугольники ABP и CBQ, в них AP=QC (по условию), AB=BC (по условию), угол BAP= углу BCQ (в равнобедренных треугольниках углы при основании равны), следовательно треугольники ABP и CBQ равны. Из равенства треугольников берем равенство соответственных сторон BP и BQ, следовательно треугольник BPQ равнобедренный т.к. BP=BQ
Cм. рисунок в приложении
Найти АС₁
Решение.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ACD:
АС²=AD²+DC²=12²+9²=144+81=225=15²
AC=15
По условию АС=СС₁=15
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АСС₁:
АС₁²=АС²+СС₁²=15²+15²=225+225=450
АС₁=√450=15√2
Ответ. 15√2
180*(n-2)=165n
180n-360=165n
15n=360
n=24
Существует. Это 24-угольник.
Если PO параллельно AB, то угол BAE соответствует угу POE =>угол POE-65.
Нет, потому что у треугольника нет параллельных друг другу сторон, а средняя линия всегда параллельна только одной из трех.<span />