Так как АВ=ВС у треугольника АВС, они боковые стороны, то АВС - равнобедренный.
Сумма углов треугольника = 180 градусов
угол C = 180 - 65 - 57 = 58 грдусов
Площадь ромба=диагональ*диагональ и разделить на 2(по формуле)
то есть S=24*10/2=120 см^2
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам,то диагонали АС и ВD имеют точку пересечения О,то есть ОС=АС/2=10/2=5, а ОВ=ВD/2=24/2=12. Имеем прямоугольный треугольник COB с катетами ОВ и ОС. Находим гипотенузу по теореме Пифагора(в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). То есть ВС^2=OB^2+OC^2=169,ВС=корень из 169=13. По определению ромб имеет все равные стороны. ВС=СD=DA=AB
Площадь АВСД=АВ*ВС*sinB=6*5*1/2=15
По свойствам угла вписанного в окружность и опирающегося на дугу получается, что каждый из углов опирается на дугу в 180 градусов, и значит равен 180/2=90