Пусть АВС - прямоугольный треугольник, угол С =90 градусов, СК - высота АС=6*корень(3), АК=9.
В равностороннем треугольнике биссектриса будет также медианой и высотой. Значит, AL - высота, тогда она перпендикулярна той стороне, к которой проведена, то есть BC.
В трапеции АВСД точка М - середина стороны АД.Т.к. АМ║ВС, АМ=ВС, то АВ║СМ и АВ=СМ, значит АВСМ - параллелограмм.В тр-ке АСД АМ=ДМ=СМ, значит СМ - медиана, равная половине стороны, к которой она проведена, следовательно точка М - центр описанной окружности около тр-ка АСД. АД - диаметр, дуга АД=180°, значит ∠АСД=90° - это ответ.
ABC—равнобедренный треугольник, потому что, у его стороны AB и АС равные, значит градусная мера кута ABC=градусной мере кута ACB. Куты САВ и кут 2 сумежные, их сума, за теоремою составляет 180°, тогда кут САВ=180°-градусная мера кута 2=180°-70°=110°
Рассмотрим треугольник АВС, мы знаем, что он равнобедренный, тогда 180° (за теоремою сума всех градусных мер кутов треугольника АВС)=110°+х+х, где х — градусная мера кута АВС и ВСА. С этого:
2х=180°-110°=70°
х=70°/2=35°
Теперь, рассмотрим кут 3, за теоремой его градусная мера, равна градусной мере кута 2 и вмещает в себя градусную меру кута 1 + градусную меру кута АВС
Тогда: градусная мера кута 3=70°
С этого: Градусная мера кута 1=градусная мера кута 3-градусная мера кута ABC=70°-35°=35°
Пусть угол 2=5x,угол 1=7x
Составим уравнение:
угол 1+угол 2=180 градусов
7x+5x=180 градусов
12x=180 градусов
x=180:12
x=15
Теперь найдем углы
угол 2=5*15=75 градусов
угол 1=7*15=105 градусов
