Ответ:
∠A=180-(70+50)=60°
∠EBC = 50° (вертикальные углы при секущей параллельных прямых AD и BC)
∠B = 70+50=120°
Т.к. BE = CD и BC ll AD (трапеция), то BECD - ромб - ∠EBC = ∠СDE = 50°
∠С = 360-(50+50+(180-50))= 130°
Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180, то пусть к - коэффициент пропорциональности тогда к+2к+3к=180
к=30- угол А, 30*2=60- угол В и 3*30=90 - угол С
180-92=88 приходится на сумму половины угла А и половины угла В
<span>88*2=176 градусов угол А + угол В.</span>
ЗАДАЧА 1 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24см, а проведена до неї висота -16см. Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник.
Решение:
Боковая сторона нашего треугольника по Пифагору равна √(16²+12²) = √400 =20см.
По формуле радиуса вписанной окружности имеем:
r = b/2*√(2a-b)/(2a+b), где b - основание, а - боковая сторона.
r= 24/2*√(40-24)/(40+24) = 6см.
ЗАДАЧА 2 Діагональ, бічна сторона і більша основа рівнобедреної трапеції дорівнюють відповідно 40см, 13 см і 51 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції.
Решение:
Есть фрмулы радиуса описанной окружности трапеции по сторонам и диагонали:
R = adc/4√p(p-a)(p-d)(p-c), где a - боковая сторона, d- диагональ, с - большее основание. p = (a+d+c)/2 = 52.
R = 26520/(4*√52*39*12*1) = 6630/√24336 = 6630/156 = 42,5см.