AKE=x, APE=x+140
x+x+140=360
2x+140=360
2x=360-140
2x=220
x=220/2
x=110=AKE
APE=360-110=250'
∠КОА=90-∠КАО=90-30=60°.
Решаем задачу по теореме синусов:
АК/sinКОА=КО/sinKAO⇒
KO=AK*sin30/sin60=(33√3*1/2)/√3/2=33√3*2/√3=66мм.
АО/sin90=KO/sinKAO⇒
AO=KO*sin90/sinKAO=66/(1/2)=132мм.
Дано:
АВ=5
ВD=8
Решение
S=1/2*AC*BD
(AB)^2=(BD/2)^2 +(Ao)^2
AO^2=25-16=9
AO=3. AC=2*AO=6
S=1/2*6*8=24
Прими меньший угол за Х, а больший за Х+32
Получишь уравнение:
Х+Х+Х+(Х+32) = 360 (360 сумма углов выпуклого четырехугольника - всегда)
4Х+32=360
4Х = 328
Х = 82
Ответ: 82 градуса
По св-ву уг 1 + уг 2 = 180* , на этом основании решаем задачу:
1) 3+2=5 частей в двух углах всего
2) 180:5=36 градусов в 1 части
3) 36*2 = 72 градуса - меньший угол 2
4) 36*3=108 градусов - больший угол 1