1. Так как точки С и D принадлежат отрезку AB, то: AB=AC+CD+DB, тогда CD=AB-AC-DB
CD=12-3-4
СD=5 (см)
2. Угол AOB равен сумме углов AOD, COD и COB.
122-19-23=122-42=80
Угол COD равен 80 градусам.
3. При пересечении двух прямых сумма углов, прилежащих к одной прямой, равна 180 градусам, противолежащие углы равны (и в сумме дают 360 градусов)
Пусть один угол - х, тогда другой - 8х.
x+8x=180
9x=180
x=20, 8x=160
Образовавшиеся углы - 20 градусов и 160 градусов.
90+х+(Х+10)=180
Х+Х=180-90-10
2Х=80
Х=40 (угол с)
угол а=40+10=50
На приложенном рисунке я показал, как нужно построить прямые. Строил от руки, поэтому прямые могут быть не совсем параллельны и перпендикулярны, но суть должна быть ясна.
∠DOC = 120°
∠СOK = х
∠KOD = х-12°
120 = (х+12) + х
120 = 12+2х
120-12=2х
х=108/2
х=54 °
если ∠СОК = 54
∠КОД = 66
__________________
54+66=120 66+54=12
<span> Расстояние от точки до плоскости равно длине отрезка, опущенного из точки к плоскости перпендикулярно. </span>
<span>Обозначим наклонные АВ и АС </span>
<span>АО - расстояние от А до плоскости, перпендикулярно ей и равно 6</span>
<span> Углы АВО=АСО= 45°, следовательно, треугольники АОВ и АОС равнобедренные и равны, </span>⇒ проекции наклонных
<span>ВО=СО=6 см. </span>
<span>Соединив В и С, получим равнобедренный треугольник ВОС. </span>
<span>Угол ВОС=120°, след. углы ОВС=ОСВ=30°. </span>
<span>По т.синусов </span>
2BC:√3=2•OB
BC=OB√3=6√3