<em>В правильной четырёхугольной призме сторона основания равна 4 дм, высота 2 дм. <u>Найдите радиус описанной</u> около призмы сферы.</em>
Так ведь здесь формула и арифметика.
Sin²α+cos²α=1. Тогда
1) Cosα = √(1-Sin²α) =√[(169-25)/169]=12/13.
2) Sinα = √[(36-1)/36]=√35/6.
3) tgα=sinα/cosα. У нас
. tgα=13sinα/5 или 0≤gα<span>≤</span>13/5 (так как sin0°=0,
a sin90°=1).
Надо бы рисунок сюда.
угол 1+ угол 3=180° (как смежные)
4угла3+угол 3=180°
5углов3=180°
угол 3=36°
угол 1=36°×4=144°
если угол 2 накрест лежащий с углом 1, то угол 2=144°
если с углом 3, то угол 2=36°
Проведи АК. Получится равнобедренный треугольник АКМ, значит, угол КАМ равен углу МКА. С другой стороны, угол МКА равен углу ВАК - они накрест лежащие при параллельных прямых. Вывод: угол КАМ равен углу ВАК, т. е. АК - биссектриса. Аналогично докажи про СК, вот и получится, что две биссектрисы пересеклись в точке К, а по свойству биссектрис треугольника и третья пройдет через эту же точку.