1) Так как четырёхугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180 градусам.
2) Отношения дуг окружности 1:2:8:7 соответствует отношениям углов четырёхугольника , тогда углы равны 1x, 2x, 8x,7x.
3) Учитывая пункт 1) , получим x+8x =180
9x=180
x=20
тогда 2x=40
7x=140
8x=160
Ответ: 20,40,160,140 градусов.
1)→3.
2)→4.
3)→3.
обозначаем одна сторона через x , другая будет 6x
имеем 2*(x + 6x) =126 ⇔x+6x=63 ⇔7x =63 ⇒x =63/7 =9.
одна сторона , другая 6*9 -54 .
4) → где ответ 11 (чертеже не видно)
2(MN +NK) =30⇒MN+NK =15.
рассмотрим ΔMNK :
MN +NK +MK = P
(MN +NK) +MK = 26 ; но ранее получили MN+NK =15.
15+MK =26 ⇒MK=26-15 =11
Треуг. АКД подобен треуг. ВКС по 2-ум равным углам (угол АКД = углу ВКС как вертикальные, угол КАД = углу КСВ как внутр. разносторонние),
ВС/АД=КС/АК, 8/12=6/АК , АК=12*6/8=9
Пусть АP - X, тогда PB - 0,7X
X+0,7X=102
1,7X=102
X=102:1,7
X=60
AP=60