Поезд должен был пройти 840 км за определенное времч. на полоавине пути он был задержан на 30 мин из-за неисправности, ему пришлось увеличить скорость на 2 км/ч . Сколько времени поезд был в пути?
Вариант решения: Обозначим время первой половины пути t. Скорость поезда была 420:t Так как вторую половину пути поезд был задержан на 0,5 ч, ему пришлось увеличить скорость на 2 км, чтобы наверстать время, затраченное на ремонт Скорость стала больше на 2 часа, т.е. 420:(t-0,5) Составим уравнение. 420:(t-0,5)- 420:t =2 Домножим обе части уравнения на t(t-0,5), чтобы избавиться от дробей. 420t-420t+210=2t²-t 2t²-t-210=0 D=b²-4ac=-1²-4·2·(-210)=1681 <span>t1={-(-1)+√1681}:4=10,5 </span>Второй корень отрицательный и не подходит. Время первой половины пути равно 10,5 часов. Время движения 10,5+10=<u>20,5 часов.</u> <span>На весь путь затрачено 10,5+10+0,5=21 час. </span>
840:2=420(км) - половина пути
х км/ч - начальная скорость
(х+2)км/ч - увеличенная скорость
Вторую половину пути поезд прошел на 0,5час быстрее
420/х-420/(х+2)=0,5
420/х-420/(х+2)=0,5
420х +840-420х=0,5х²+х
0,5х²+х-840=0
D=b²-4ac=1+1680=1681
х=40(км/ч) - начальная скорость
40+2=42(км/ч) - увеличенная скорость 420:40+420:42+0,5=21(час) - время поезда в пути