По теореме Пифагора: а² = (а/2)² + 11².
3/4 · а² = 11²
а² = 11²·4/3
а = 22/√3 = 22√3/3 см
Одна формула площади
S=2πr(r+h)=2*3*7*(7+2)=126*3=378(см²)
Ответ: 378(см²).
Рассмотрим треугольник CKB:
Угол K=90 градусов, угол C=60 градусов, угол B=30 градусов.
CK=9.
Рассмотрим треугольник CKM:
угол M=90 градусов, угол С=60 градусов, угол K=30 градусов.
CM=4,5 так, как катет лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы (CK=9) из этого следует, что:
18-4,5,значит:MB=13,5.
Соединим точки А₁А₂ и В₁В₂ на плоскостях альфа и бэта соответственно.
ABC основание, S вершина, которая проектируется в центр основания, S проектируется в О.Треуг.ASO прямоуг.Найдем SO,AO
AO=3(против угла в 30 гр.). SO=3*sqrt(3)(корень квадратній из 3)
AO=AB*sqrt(3)/3
3*3=AB*sqrt(3)
AB=3*sqrt(3)
V=S(ABC)*SO/3
S(ABC)=AB^2*sqrt(3)/4 формула
S(ABC)= 27*sqrt(3)/4
V= 27*sqrt(3)*3*sqrt(3)/12=81/4=20,25