4. ΔPRS В нем
∠S=90°, знаит, ∠R=30°, а RP=36.
RP²=PS*PQ; 36²=18*PQ, откуда РQ=36*36/18=72, QS=54
Ответ 54
5. ОД =18, т.к. точка О лежит на биссектрисе угла ЕСД, и раноудалена от его сторон, т.к. ОЕ=ОД =18
Ответ 18
6. ТЕ=ТР=26 т.к. SТ- биссектриса угла РSF, то все точки, лежащие на биссектрисе равноудалены от сторон угла.
ОТвет 26
АВСД - трапеция , АО=21 , ОВ=9 , ВД=40
ΔАОД подобен ВОС (по двум углам , ∠АОД=∠ВОС как вертикальные , ∠АСВ=∠САД как накрест лежащие) ⇒ пропорциональность соответствующих сторон:
![\frac{BO}{OD}=\frac{CO}{OA}\; \; \to \; \; \frac{BO}{40-BO}=\frac{9}{21}\; \; \to \; \; 21\cdot BO=9\cdot (40-BO)\\\\21\cdot BO=360-9\cdot BO\\\\30\cdot BO=360\\\\BO=12\\\\OD=40-12=28](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BBO%7D%7BOD%7D%3D%5Cfrac%7BCO%7D%7BOA%7D%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+%5Cfrac%7BBO%7D%7B40-BO%7D%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B21%7D%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+21%5Ccdot+BO%3D9%5Ccdot+%2840-BO%29%5C%5C%5C%5C21%5Ccdot+BO%3D360-9%5Ccdot+BO%5C%5C%5C%5C30%5Ccdot+BO%3D360%5C%5C%5C%5CBO%3D12%5C%5C%5C%5COD%3D40-12%3D28)
Ответ: ВО=12 см , ОД=28 см .
Параллельные стороны параллелограмма равны. Поэтому Р этого параллелограмма=2(а+b)=2(3+4)=14
Tg-это отношение противолежащего катета к прилежащему, значит tgA=ВС/АС; 0,25=4/АС; АС=16
Решение.
Угол 2 равен 36 градусов⇒угол 1 равен 36 градусов (вертикальные углы). Угол 4 равен 36 градусов, т.к. он равен углу 2 (углы при основании р/б треугольника).
Ответ: ∠1=36°, ∠2=36°