Четвертый ответ 6,5, пятый 80, шестой 16 корень из 3, седьмой 96, восьм 84
Sabc = Sabd + Sadc = 3√35 + √35 = 4√35
У обоих треугольников общая высота, опущенная на сторону ВС, обозначим её h.
Sabd = 0.5BD · h = 3√35 → BD = 6√35 : h
Sadc = 0.5CD · h = √35 → CD = 2√35 : h
BD : CD = 3
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилкжащим сторонам: BD/AB = CD/AC
BD · AC = CD · AB → BD : CD = AB : AC → AB = 3AC
Обозначим для простоты преобразований АС = х, Тогда АВ=ВС= 3х
По формуле Герона: Sabc = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC))
Полупериметр р = 0,5(3х + 3х + х )= 7х/2; р - АВ = р - АС = 3,5х - 3х = х/2;
р - АС = 3,5х - х = 5х/2
Sabc = √(7x/2 · x/2 · x/2 · 5x/2) = x²/4 · √35
4√35 = x²/4 · √35 → x² = 16 → x = 4
Ответ: АС = 4
Если прямая а параллельна прямой b , так как
накрест леж. углы равны, то ⇒
∠1=120°
∠2=120°накрест леж. углы равны
∠3=120°
Ромб - это частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны. Рассмотрим ромб ABCD.
Угол
А=углу C = 40 градусв. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360
градусов. Поэтому оставшиеся углы В и D ...В=D=[360-(2*40)]/2=140
градусов. Учитывая, что перед нами ромб, у него все стороны раны, имеем
дело с двумя равнобедренными треугольниками с общей стороной BD. Раз
треугольники равнобедренны, значит их углы при основании равны. Стало
быть меньшая диагональ BD является биссектрисой углов B и D.
Следовательно угол между меньшей диагональю ромба BD и стороной равен 70
градусов.
1) Поместим пирамиду в прямоугольную систему координат точкой А в начало, АД по оси Ох.
Определим координаты заданных точек.
С(4√2; 4√24 0), S (2√2; 2√2; 1), M(3√2; √2; 0.5), K(2√2; 0; 0).
Векторы:
KS(0; 2√2; 1), MC(√2; 3√2; -0.5).
<span><span /><span><span>
Cкалярное произведение а*в =
11,5
</span><span>
Модуль а. в =
13,5
</span><span>
cos a_b =
0,851852
</span><span>
a_b рад
0,551286
</span><span>
a_b град
31,58634. </span></span></span>