Дано: правильная четырехугольная призма, =>
основание призмы - квадрат
S квадрата = а², а - сторона квадрата
D=25 см
H=15 см
1. прямоугольный треугольник:
гипотенуза D=25 см - диагональ правильной четырехугольной призмы
катет Н = 15 см - высота правильной четырехугольной призмы
катет d - диагональ основания правильной четырехугольной призмы, найти по теореме Пифагора
D²=H²+d²
25²=15²+d², d²=25²-15², d²=625-225. d²=400
2. прямоугольный треугольник:
катет а= катету b
гипотенуза d (диагональ квадрата)
по теореме Пифагора:
a²+a³=d³, 2a²=d²
2a²=400
a²=200, => S квадрата =200 см²
ответ:
площадь основания правильной четырехугольной призмы =200 см²
нам нужно найти сторону ED(катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)18:2=9 см,FD=EDв квадрате :CD=81:18=4,5см
следует, что CF=18-4,5=13,5см
Сумма двух смежных углов равна 180 градусов .
угол АВС = 45 градусов , то смежный с ним угол равен 180 - 45 = 135(градусов );
угол АВС = 120 градусов , смежный с ним угол равен 180 - 120 =60 ( градусов)
У равнобокой трепеции угли прилегшые к основе равни и сума всех углов 360*. Значит ми можем два угла обозначить как х, а другие как 5х
5х+5х+х+х=360
12х=360
х=30( углы при одной основе)
5*30=300(угли при другой основе)
