Трапеция АВСД АД=21, ВС=15, АВ=СД, <ВАД=<АДс=45°
АН - высота трапеции, проведённая к основанию АД.
Рассмотрим ▲АВН АН=(АД-ВС)/2=(21-15)/2=3 <ВНА=90° (ВН-высота),
<ВАН=45°, <АВН=180-90-5=45°, то есть ▲АВН - равнобедренный, АН=ВН=3
По тереме Пифагора АВ=√(АН^2+BH^2)=√(3^2+3^2)=3*√2 - длина боковой стороны трапеции.
Дано:
AO=CO
угол BAO = углу DCO
угол OCD=37⁰
угол ODC=63⁰
угол COD=80⁰
Док-ть:
тр. AOB = тр. COD
Найти:
углы AOB, ABO, BAO - ?
Док-во:
Рассмотрим тр. AOB и COD
- AO=OC - по условию
- угол BAO = углу DCO - по условию
- угол AOB = углу COD - как вертикальные
След-но треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
тр. AOB = тр. COD ч.т.д.
Решение:
1 способ:
угол BAO = углу DCO - по условию ⇒ угол BAO = 37⁰
угол COD = углу AOB - из док-ва ⇒ угол AOB = 80⁰
угол угол ABO = 180⁰-37⁰-80⁰ = 63⁰
2 способ:
Из вышеописанного док-ва тр. AOB = тр. COD:
угол BAO = углу DCO = 37⁰
угол COD = углу AOB = 80⁰
угол CDO = углу ABO = 63⁰
S полной поверхности конуса = S кругового сектора = пи x радуис в квадрате через центральный угол / 360= 3.14 х 360 / 120 = 339,12
вроде так
1. Т.к. сумма смежных углов равна 180, то:
x+x+40=180;
2x=140;
x=70; x+40=110.
Ответ: 70 и 110.
2. Углы 1 и 2 - накрест лежащие при параллельных прямых. Значит, эти коды равны. Ответ: 48.
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180, то угол при вершине: 180-70-70=40. Ответ: 40.