<span>4,
MN парал. AC ,значит, < BAC = < BMN ,
а < BNM =<BCA </span>⇒Δ АВС подобен ΔMBN⇒<span> MN/AC = BN/BC
</span>ВС = BN + NC = 15 + 5 = 20 см
<span>MN/15 = 15/20
MN= 15*15/20=11,25
</span><span>Ответ: MN = 11,25 см
5,
</span>Δ- прямоугольный, <B=45град⇒<A=90-45=45 град⇒прямоугольник равностор.
<span>АС=СВ =8 см
АВ-гипотенуза с</span>²=8²+8²=128
АВ=√128=8√2
б) CD разделит пополам АВ, та как Δ АВС равностор.
<span>CD=AC*CB/AB=(8*8 )/8√2=8/√2=√(64/2)=√32=4√2
6.
</span>1. ВС -сторона против угла 60 градусов⇒катет АС = 1/2 гипотенузы АВ,так как он лежит против угла 30 градусов.
АС = х, тогда АВ=2х
по теореме пифагора:
х² + 6²=4х²
3х²=36
х²=12
х = 2√3 -сторона АС
гипотенуза АВ = 2*АС=4√3
сторона АС = 2√3, сторона АВ=4√3
б) S = ab/2 = 2√3 * 6 /2 = 6√3-площадь
в) h ищем через S
S = АВ* h/2
6√3 = 4√3*h/2
h = 3
Пусть данный ромб будет АВСD, а четырехугольник, вершинами которого являются середины его сторон, KLMN.
Ромб диагоналями делится на треугольники:
АВС, СDА, АВD, DBC,
Т.к. K, L, M, N - середины сторон этих треугольников, то
KL =MN=AC/2,
KN=LM=BD/2
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, ⇒
S=d×D:2 (d и D- меньшая и большая диагональ ромба).
d×D:2=48
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, а стороны KLMN параллельны им, то KLMN- прямоугольник.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
S KLMN=KL×MN
S KLMN=(AC/2,)×(BD/2 )=AC×BD/4⇒
S KLMN=48/2=24см²
Смотрите, как лучше рассуждать, чтобы задача была понятной. Граней у тетраэдра четыре, поэтому у нас будет фигура с четыремя вершинами. Далее, все грани одинаковы, поэтому и получившаяся фигура имеет все равные ребра (и грани, конечно). Поэтому это - тоже тетраэдр.
Дальше, центры боковых граней лежат в плоскости, параллельной основанию, которая проходит на высоте 1/3 от высоты пирамиды. Это следует из известного свойства точки пересечения медиан. Эта плоскость должна делить все апофемы в пропорции 2/1, считая от вершины.
Стороны такого сечения равны 2/3 от длины рабра. А основание искомой фигуры получится, если в этом сечении соединить середины сторон. То есть это будет правильный треугольник со стороной 1/3 от ребра.
Таким образом, нам надо найти площадь поверхности тетраэдра с ребром 2 (то есть площадь четырех правильных треугольников со стороной 2).
4*2*2*sin(60)/2 = 4*корень(3).
Вроде так, проверьте :)))
Угол MPN=уголAPC (каквертикальные)
раз треугольник равносторонний, значит углы по 60 градусов,
бессектрисы делят углы А и С попалам, а раз в труугольнике APC сумма углов равна 180, значит уголAPC=180-30-30=120
ответ120
Один из углов смежен с внешним и равен 180-68=112
по теореме о сумме углов треугольника третий угол равен 180-68-42=70
