Площадь треугольника можно вычислить разными способами.
<u>Способ 1. </u>
<em>По ф.Герона:</em>
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр треугольника, a, b и с - его стороны.
р-(37+37+24):2=49
<em>S</em>=√[49•12•12•25]=7•12•5=<em>420</em> (ед. площади)
<u>Способ 2. </u>
Опустим высоту на основание. Высота равнобедренного треугольника, проведенная между равными сторонами, делит его на два равных прямоугольных, в которых боковые стороны треугольника - гипотенузы, высота и половина основания - катеты. .
<u>Тогда по т.Пифагора</u>
h=√(37²-(24/2)²)=35
<em>S</em>=h•a/2=35•24/2=<em>420</em> (ед. площади).
В равнобокой трапеции углы при основаниях равны.
х° - угол при меньшем основании
у° - угол при большем основании
составляем систему уравнений и решаем:
° - угол при большем основании
° - угол при меньшем основании
<u>Ответ: 2 угла по 80° и 2 угла по 100°</u>
На олимпиаде была такая задачка , мучился долго, тут надо изобразить трехмерное изображения, а не на плоскости. То есть ты должен нарисовать куб из 12 спичек, а в кубе 6 граней, значит ты сможешь получить 6 равных квадратов. Понял или нарисовать надо?
Диагональ основания ( диагональ квадрата) по теореме Пифагора равна √32²+32²=32·√2
половина диагонали ОВ=Ос=ОА=ОД=16·√2
По теореме Пифагора из треугольника SBO
SB=√ (16√2)²+28²=√1296=36
S=d*D*0.5
В этом случае D= 9; S= 27
27=1/2*9*d
d=27*2/9=6
