Исходя из условия, которое представлено на картинке ВО = DO, a CO = AO, вертикальные углы, как прописано в правилах, равны, то есть угол СОD = углу АОВ, так что треугольники равны по 1 признаку - 2 сторонам и углу между ними, что и требовалось доказать
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ∠ВАС=∠ВСА
Обозначим данный треугольник АВС; О - точку пересечения прямых ЕТ||АВ и МК||АС.
АС секущая при ВА║ЕТ ⇒
∠ЕТС=∠ВАС как соответственные.
ЕТ секущая при МК║АС⇒
∠ЕОК=∠ЕТС как соответственные, следовательно, <em>∠</em><em>ЕОК=∠ВАС</em>.
ВС секущая при МК||АС⇒
<em>∠ЕКО=∠ВСА</em>, как соответственные. .
Следовательно, <em>∠ЕКО=∠ЕОК. что является признаком равнобедренного треугольника. </em>⇒
<em>Треугольник ЕОК равнобедренный с углами при основании, </em>которые равны углам при основании АС треугольника АВС.
Тк угол АОВ=60°,то ВАО=30°(ОВ перпендикулярна АВ-по св-ву касательной)
по св-ву прямоуг. ∆а:
угол ВАО=30°,то ОВ=½АВ
Следовательно, АВ=24см)
Если угол аос=оса
значит угол оса=сод(накрест лежащие),следовательно углы оас=аов (накрест лежащие углы)
стороны у треугольников равны(ао=ов=ос=од)
углы вертикальные равны(аов=сод)
треугольники равны по трём признакам