1) ABCD - ромб , AB=BC=CD=AD=4 см , ВМ=2√3 см ,
∠АВС=150° ⇒ ∠BAD=180°-150°=30°
Проведём ВН⊥AD , ∠BHA=90° .
Из ΔАВН: ВН=АВ*sin30°=4*(1/2)=2 (см) .
МВ⊥ пл. АВСD ⇒ МВ⊥ любой прямой, лежащей в пл. ABCD ⇒
MB⊥BH ⇒ ΔАВН - прямоугольный , ∠МВН=90° ⇒ ΔМВН - прямоугольный.
Проведём отрезок МН, он будет наклонной, ВН - его проекция на плоскость АВСD , причём проекция ВН ⊥АD ⇒ по теореме о трёх перпендикулярах МН⊥AD , значит МН - расстояние от точки М до прямой AD.
МН найдём из прямоугольного ΔВНМ по теореме Пифагора:
МН=√(ВН²+ВМ²)=√(4+4*3)=√16=4 (см) .
Если три точки лежат на одной прямой, то одна из них (загадка природы!) всегда лежит между двумя другими. Причем, две внешние точки обозначают больший по длине отрезок и этот отрезок равняется по длине сумме длин составляющих отрезков. Самый длинный отрезок в нашей задаче - АВ = 14 см. Значит точки А и В внешние. А точка С лежит между ними. Значит сумма отрезков АС и ВС должна равняться длине АВ. Проверим. АС+ВС = 10см + 4 см = 14 см. И, точно! АВ = 14. Значит точка С лежит между точками А и В
Ответ:
АОВ=120градусам
Объяснение:
Рассмотрим треугольник АBC
Угол С=60градусам
Так как сумма углов треугольника 180 градусов следовательно угол А=180-60-60=60
Угол В=180-60-60=60 (там градусы не забывай)
Так как ВЕ биссектриса следовательно (биссектриса делит угол пополам)
Рассмотрим треугольник АОВ
Угол ОВА=ОАВ=30
Так как сумма углов треугольника 180 градусов следовательно
Угол АОВ=180-(ОВА+ОАВ)
АОВ=180-60= 120
решено.
Дано:
ABCD - прямоугольник
AB = 6 см
AC = 10 см
___________
Решение:
если ABCD - прямоугольник ⇒ ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°
⇒ ΔABC - прямоугольный
тогда по теореме Пифагора ⇒
Ответ: