формула синусов AB/sin C = 2 R
3√2 / sin 45 = 2 R
sin 45 = √2 / 2
3√2 / √2 / 2 = 2 R
2 R = 6 /: 2
R = 3 см
∠ АВМ=∠ = 60° по свойству биссектрисы
∠ВМN=∠ABM как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых
∠ВМN=60°
Значит, ∠МNВ=60°
Ответ: все углы по 60 °
Ответ:
Монжно. Главное условие - углы должны быть < 180. Значит задача сводится к решению неравенства:
1100 / x < 180
x > 1100/180
x > 6.(1)
Значит, минимальное количество углов - 7. В этом случае каждый угол будет около 157,142 градуса.
При m=при любом значении переменной
<u>Как известно точка пересечения медиан делить отрезок 2:1 считая от вершины</u>
значит отудого ОВ=2√2.
теперь найдем стороны ВС и ОС так как треугольник ВОС тоже прямоугольный , обозначим сторону ОС как х , а сторону ВС как у
тогда по теореме пифагора
{(2√2)^2+x^2=y^2
а теперь МС будет равна x^2+√2^2 =MC^2, но так как МС ^2 + y^2= BM^2 следовательно
{x^2+√2^2+y^2=(3√2)^2
система
{{(2√2)^2+x^2=y^2
{x^2+√2^2+y^2=(3√2)^2
{8+x^2=y^2
{x^2+2+y^2=18
{x^2+8=y^2
{x^2+y^2=16
{x^2=y^2-8
{y^2-8+y^2=16
{2y^2=24
{y^2=12
{y=√12 только положительное берем
{x= 2
Значит ОС равна 2 , ВС равна корню из 12
теперь найдем угол сперва по теореме косинусов затем переведем в синус затем тангенс! можно конечно легче
так как мы знаем стороны
OC^2=OB^2+BC^2-2OB*BC*cosa
cosa= OC^2-OB^2-BC^2/-2OB*BC
cosa= 4-8-12/-2*2√2 *√12 = -16 / -4√24 = 4/√24 =4/2√6 = 2/√6
теперь синус
cos^2a+sin^2a =1
sin a=√1- 4/6 = √(2/6)
tgOBC= √(2/6)/2/√6 = √6 / 2√3 = √2/2
tga=√2/2
a=arctg(√2/2)
