Question

Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания. плоскость боковой грани, не проходящей через высоту пирамиды, наклонена к плоскости основания под углом 45°. наибольшее боковое ребро равно 12. найдите высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

АВСД - основание, К-вершина, КВ перпендикулярно АБ, перпендикулярно ВС

ВАК=45, ВК=АВ=а,  ВД=а√2, из треугольника ВКД 2a^2+a^2=12^2   a=4√3

высота ВК=4√3

АК=СК=а√2=4√3 *√2=4√6

Sбок = 2S(AKB) +2S(AKД)=(4√3)^2+4√6 *4√3=48(1+√2)