Если АВ=ВС,то угол А=углуС.Надо доказать,что треугольники АВОи ВОС равны. По трем сторонам они равны(АВ=ВС,ВО-общая сторона,АО= ОС) Значит угол АВD=углу DВС.,а в равнобедренном треугольнике биссектриса,проведенная к основанию,является высотой и медианой,значит,ВD-высота
BC=a, CA=b, CM=x
∠BCM= ∠ACM-∠ACB =90-30 =60
S(ACB)= ab*sin(30)/2 = ab/4
S(BCM)= ax*sin(60)/2 = ax√3/4
S(ACM)= bx/2
S(ACM)= S(ACB)+S(BCM) <=>
bx/2= ab/4 +ax√3/4 <=>
2bx -ax√3 =ab <=>
x= ab/(2b -a√3)
Высота-перпендикуляр. Следовательно треугольники ABH и BCH-прямоугольные.
Cos 30=AH/AB. AB=AH/cos 30=4
/
=8.
По теореме Пифагора находим высоту BH=
=4.
И еще раз по теореме Пифагора находим уже искомую сторону BC=
=6.
Ответ:6.
15÷2=7,5
Так как сторона квадрата соединяющая стороны AB AC является средней линией
в прав. треугольнике R=(a*3^1/2)/3 (3^1/2 - это корень из трех)
R=(4*3^1/2*3^1/2)/3=4
т.к. квадрат(правильные четырехугольник) описан около окружности, то r=a/2=> а=8