Что-то мало за это дают, но ладно)
По формуле а=√(x2-x1)^2+(y2-y1)^2
AB=√(17-15)^2+(3-1)^2=√4+4=√8
BC=√(9-17)^2+(11-3)^2=√64+64=√128
CD=√(7-9)^2+(9-11)^2=√4+4=√8
DA=√(15-7)^2+(1-9)^2=√64+64=√128
Значит AB=CD и BC=DA, следовательно ABCD - прямоугольник
S=AB*CD=√8*√128=√1024=32
Смотри рисунок.
Трапецию можно описать вокруг окружности, если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. У нас дана средняя линия, которая равна половине суммы оснований. Принимая во внимание первое утверждение, можно заключить, что ср. линия равна также и половине суммы боковых сторон, а так как боковые стороны равны, то они будут равны средней линии.
Так как большее основание больше меньшего на 4, то АН=СК=4/2=2.
В прямоугольном треугольнике АВН
.
Мы нашли высоту, которая равна диаметру ⇒ радиус - это
/2=
=
Ответ: