<span>Прямоугольные треугольники ВКН и ВМН имеют общую гипотенузу
, то есть они вписаны в одну и ту же окружность с радиусом равным половине
гипотенузы. Рассмотрим углы в четырёхугольнике ВКНМ вписанном в окружность. Углы ВКМ и ВНМ
равны как опирающиеся на одну дугу. Но
угол ВНМ равен углу ВСН. Это следует из подобия прямоугольных треугольников ВСН
и ВНМ. То есть угол ВКМ равен углу ВСА. Аналогично доказываем равенство углов
ВМК и ВАС. Отсюда – треугольники ВКМ и АВС подобны по двум углам.</span>
10 cm
Треугольник BDO=ACO по двум сторонам и углу между ними (стороны поделены пополам тогда равны а угл вертикальный) Тогда BD=AC=10 cm
V1=4/3*8=32/3
V2=4/3*1=4/3
V2/V1=32/3:4/3=32/3*3/4=8 раз
Начерти прямоугольный треугольник АВС, где угол А = 90 градусов, угол С = 85 градусов, а угол В = 5 градусов.
Проведи из угла А биссектрису АД.
Проведи из угла А высоту АН.
Рассмотрим треугольник АДС: <u>угол ДАС</u> = 90 : 2 = <u>45(градусов),</u> т. к угол ВАС= 90 градусов, и биссектриса делит этот угол пополам.
Теперь рассмотрим треугольник АНС. Т.к. АН - высота, то угол АНС = 90 гр.
Угол АСН = 85 градусов (по условию)
Следовательно,<u> угол НАС =</u> 180 - 90 - 85 = <u>5 (градусов)</u>, т.к. сумма углов треугольника = 180 градусам
Угол ДАН - это угол между биссектрисой и высотой.
Угол ДАН = угол ДАС - угол НАС = 45 - 5 = 40 (градусов).
Ответ: 40 градусов - угол между биссектрисой и высотой.
У нас есть квадрат АВСД. Пусть точка О - точка пересечения диагоналей. Рисуем из точки О к стороне АВ перпендикуляр - он равен 16 см. Тогда по рисунку видно, что ОР (так назовем перпендикуляр) - 16 см и он является половиной ВС. Значит: 1/2 BC = OP, BC =16*2 = 32 см. Периметр равен: Р = 32+32+32+32 =128 см