Ответ:1) 1:2 2)1:3
Объяснение:1)Проведём ВМ⊥ АС, ВМ∩ МN=F, MN-средняя линия ΔАВС по определению, МN ║FC по свойству средней линии. По теореме Фалеса BF=FM=0,5ВМ. По свойству треугольников с одинаковыми основаниями площади относятся, как их высоты.
S ΔАКС : S ΔАВС=FM:BM=0,5ВМ:ВМ=1:2 Ответ: 1:2
2)ΔMCF=ΔMAO по 2-ому признаку равенства треугольников
(АМ=МС по условию; ∠АМО=∠СМF, как вертикальные;∠АОМ=∠СFМ, как накрестлежащие при АО║СF и секущей OF).
По свойству медиан треугольник делится ими на 6 равновеликих треугольника. S ΔFOC=S ΔOMC+S ΔMCF=S ΔOMC+S ΔAOM=1/6 S ΔАВС+ 1/6S ΔАВС= 1/3 S ΔАВС
S ΔFOC : S ΔFDC=1:3 Ответ: 1:3
5:4:2, соответственно стороны будут равны 15:12:6 см, а периметр 33 см
Дано:треуголникАВС.Пусть k-коеф. пропорц. , тогда 4k=уголА, 3k=уголВ, 8k=уголС. По теореме о суме углов в треугольнике:
180=4k+3k+8k.
180=15k
k=180/15
k=12
УголА=4*12=48
УголВ=3*12=36
УголС=8*12=96
Углы CBD=ABD
BD- общая
АВ=ВС
Поэтому треуг. CBD=ABD =》AD=BD