Биссектриса проведённая к основанию равнобедренного тр-ка c боковой сторотой b = 10, является и медианой и высотой h=8.
Найдём основание а по теореме Пифагора:
(0,5а)² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36
0,25а² = 36
а² = 144
а = 12(см)
Найдём площадь тр-ка S и полупериметр р
S = 0,5a·h = 0,5·12·8 = 48(см²)
р = (12 + 2·10):2 = 32:2 = 16(см)
Радиус описанной окружности
R = а·b·b/(4S) = 12·10·10/(4·48) = 1200:192 = 6,25(см)
Радиус писанной окружности
r = S/p = 48/16 = 3(см)
Ответ: R = 6,25 см, r = 3см
Если сторона АМ=4 см , то сторона АВ= 8 см, так как синус 30 гадусов =1/2. Далее угол ВАD=60 град, следовательно ромб с углами 60 и 240 градусами. Диагональ ВD делит уголы пополам 120/2=60, тогда треуголник DАВ равносторонний (все стороны равны). Сторона АВ= диагонали DВ и равна 8 см.
6) угол С=90, угол А=30+угол В. В треугольнике сумма углов равна 180 градусов ⇒
⇒ 90+В+30+В=180 ⇒ угол В=30, угол А=30+30=60.
По определению, в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. В наше случае АС=5/2=2,5cm
7) Обозначим угол 1 за х, тогда угол 2 равен 2х, смежные угла дают в сумме 180 градусов ⇒х+2х=180⇒3х=180⇒х=60
угол 1=60 градусов
угол 2=120 градусов