Решение в фото. Исполья формулу
Рассмотрим треугольник А А₁ В₁- прямоугольный
АВ₁=√АА₁²+А₁В₁²=√64+32=√96
Рассмотрим треугольник АВВ₁
АВ=√АВ₁²+ВВ₁²=√96+25=√121=11
рассмотрим прямоугольный треугольник ABC в которм угол А - прямой, угол В = 30 градусам а угол С = 60.
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD. Получим треугольник BCD в котором B = D = 60 градусов, следовательно DC = BC. Но по построению АС 1/2 ВС, ч т д
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусам.
рассмотрим прямоугольный треугольник АВC, у которого катет АС равен половине гипотенузы АС.
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник ABD. Получит равносторонний треугольник BCD. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из них = 60 градусам. Но угол DBC = 2 угла ABC, следовательно угол АВС = 30 градусов,ч т д
<h3>Sabcd=AB*BC (или CD*DA)</h3><h3>CD=AB(прямоугольник)=4√3</h3><h3>∠CAD=30°(90°-60°)</h3><h3>∠D=90°</h3><h3>∠ACD=180°-(90°+30°)=60°</h3><h3>AC=4√3*2=8√3(свойство 30°)</h3><h3>По теореме Пифагора,находим BC</h3><h3>AC²=AB²+BC²</h3><h3>(8√3)²=(4√3)²+BC²</h3><h3>192=48+BC²</h3><h3>BC²=192-48</h3><h3>BC=√144</h3><h3>BC=12 </h3><h3 /><h3>Sabcd=4√3*12=48√3</h3><h3 />