Трапеция равнобедренная.
Сумма углов при боковой стороне равна 180°.
Следовательно, углы при большем основании равны
ВАD=СDА=180°-120°=60°
Опустим высоту СН из С на АD
Треугольник СНD - прямоугольный.
НD=СD*sin (30°)=3.5 см
CH=CD*sin (60°)=3,5√3 см
АК=HD=3,5 см
АН=АD-НD=15-3,5=11,5 см
<span>Диагональ найдем по т.Пифагора из прямоугольного треугольника АСН, где СН - высота из тупого угла к основанию.
АС= √(АН²+СН²)=</span>
<span>√(11,5²+(3,5√3)²))=√(132,25+36,75)
<em> АС=√169 =13.</em></span>