Через точку О перетину діагоналей трапеціі АВСД провдено пряму, що перетинае основи у точках Е і Ф. Знайти довжину відрізка ВФ, якщо ДЕ = 15 см, і АО:

Question

Dharma [14]

3 года назад

5

Через точку О перетину діагоналей трапеціі АВСД провдено пряму, що перетинае основи у точках Е і Ф. Знайти довжину відрізка ВФ, якщо ДЕ = 15 см, і АО:

ОС=3:2.

Знания

Геометрия

1 ответ:

Артемьев [68] · Answer 1 · 2020-12-23T15:56:30+03:00

Артемьев [68]3 года назад

0 0

ΔBOF подобен ΔDOE ⇒BF/DE =BO/DO ,
c другой стороны :
ΔAOD подобен ΔCOB ⇒AO/CO =OD/BO⇒OD/BO=3/2 BO/OD =2/3.
следовательно BF/DE =2/3⇒BF=DE*(2/3) =15см*(2.3) =10 см .
( думаю правильно понял текст задачи).