Пусть ∠САD=х,
∠САD=∠АСВ=х (внутренние разносторонние углы равны: ВС║АD, АС - секущая)
ΔАВС. по условию АВ=ВС, значит ∠ВАС=∠ВСА=х.
Углы трапеции прилегающие к общему основанию равны:
∠ВАD=∠СDА=2х.
ΔАСD. АС=АD по условию, треугольник равнобедренный,
∠АСD=∠АDС=2х.
х+2х+2х=180,
5х=180,
х=36°.
∠ВАD=∠СDА=36°·2=72°.
∠АВС=∠DСВ=180-72=108°.
Ответ: 72°, 108°.
Всего у нас 9 частей. Сумма смежных углов равна 180, значит на 1 часть приходится 20 градусов. Больший угол тот, который состоит из 7 частей. 7*20=140
Треугольники СДЕ и СВА подобны по двум углам ( два вертикальных, отмечены красным цветом и два прямых)
Значит, стороны пропорциональны:
ДС:СВ=ДЕ:АВ
1:10=10:АВ
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
АВ=100
<span>Луч m лежит внутри угла BC Найдите угол BM и угол CM если угол BC равен 60 градусам угол BM в 5 раз больше чем угол CM</span>
1) Проведем высоту BH. Угол CBA+ Угол BAD= 180 гр(т.к. они односторонние при BC||AD), след-но угол BAD=180-150=30 гр. В прямоугольном треугольнике ABH, катет BH=1/2 AB=6( по свойству п/у треугольника). Sabcd=1/2 (BC+AD) * BH=1/2 (14+30) * 6=132
2) S=1/2*12*8*sin60=6*8*(корень из 3)/2=24*корень из 3