Это просто утверждения о том, что длина стороны треугольника меньше суммы длин остальных сторон.
Наверно, можно придумать какое-то "доказательство", но это чаще всего принимают аксиомой.
Хотя "доказательство" в курсе геометрии также приводится. Отложим на продолжении прямой АС отрезок СD=BC. Треугольник CDB - равнобедренный, поэтому у него равны углы при основании. Очевидно, угол D больше угла ABD (внутри последнего помещается угол, равный углу D). Т.к. против Ольшего угла лежит бОльшая сторона, то AD>AB. А т.к. AD=AC+CB, то неравенство доказано.
Несколько слов о том, почему "доказательство". Дело в том, что в школьной геометрии аккуратно (а иногда и не очень) обходится стороной вопрос о том, что же такое "длина". Можно говорить о том, что это "сколько раз один отрезочек помещается в другом". Но существуют несоизмеримые отрезки (т.е. длины этих отрезков не относятся друг к другу как целые числа). Почему в таком случае все-таки длина существует, строго говоря не очень понятно. Поэтому "длину" определяют с помощью набора аксиом, одной из которых обычно выбираю неравенство треугольника.
Доп.построение; Опусти из С на АД высоту СН
S ACD=1|2*AD*CH=60
1/2^20*CH=60
10CH=60
CH=6
S ABCD=1/2*(BC+AD)*CH= 1/2*(16+20)*6=18*6=108
<4=133 ;180-47=133 так как <3 и <4 смежные
180=<5+<7; <3=<5 так как вертикальные
<7=180-<5
<7=133 так как прямые паралелльны и секущаю (прямая которая образует эти углы)
<6=<7так как вертикальные
<6=133
............................................................