Question

АВСД- равнобедренная трапеция АВ-10 см АД-12 см ВС-8 см Найдите площадь АВСД

Answer 1

Проведем в трапеции две высоты из вершин тупых углов, тогда они отсекут от трапеции два равных треугольника, сторонами которых будут: высота трапеции, боковая сторона и равные отрезки на большем основании. которые можно вычислить так (АД-ВС)/2= (12-8)/2=2, а высота равна Н= √(АВ²-2²)=√(100-4)=√96=4√6

Площадь трапеции равна (АД+ВС)*Н/2=(12+8)*4√6/2=40√6/см²/