Треугольник египетский, гипотенуза равна 5*2 = 10.
Биссектриса прямого угла разбивает гипотенузу на отрезки, равные 3*10/(3 + 4) = 30/7 и 4*10/(3 + 4) = 40/7.
Медиана, выведенная из прямого угла, разбивает гипотенузу на отрезки, равные 10:2 = 5.
Искомое расстояние равно 40/7 - 5 = 5/7.
Ответ: 5/7.
Задание №8:
В треугольнике ЕВС находим длину гипотенузы ЕВ:
cos 60=7/ЕВ
1/2=7/ЕВ
ЕВ=14 см
Теперь вычисляем угол АЕВ: 180-60=120
Теперь вычисляем угол АВЕ: 180-30-120=30
Следовательно треугольник АВЕ равнобедренный с основанием АВ, так как углы при основании у него равны ( углы ВАЕ и АВЕ по 30)
Следовательно у него АЕ=ЕВ, а ЕВ мы уже знаем (14 см)
Ответ: АЕ=14 см
Вот пятый номер, сори,что сразу не отправил. Здесь надо было даказать равенство двух треугольников АМС и АСК
50 см сторона 50*50=2500 а периметр 50+50+50+50=200 см
Построим CK⊥AD; CK=10
S=0,5(ВС+АD)10=0,5(6+10)·10=80