Коэффициент подобия треугольников 5:8. значит, их площади относятся как 25:64. то есть площадь всего треугольника занимает 64 части. значит, он разбит на треугольник и трапецию, части площадей которых соответственно 25 и 64-25=39. между 39 и 25 разница в 14 частей. это и составляет 56 кв.единиц. 56:14=4 (ка.ед) - это одна часть. таким образом площадь всего треугольника равна 4*64=256 кв.ед.

0 0

4 года назад

В треугольнике со сторонами 13,12 и 14 см найти радиус описанной окружности и угол, противолежащий меньшей стороне

Stanton

$R= \dfrac{abc}{4S }$

По формуле Герона
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ p= \dfrac{13+12+14}{2}= 19,5 \\ S= \sqrt{19,5(19,5-13)(19,5-12)(19,5-14)}= \\ =\sqrt{19,5*6,5*7,5*5,5} = \\ = \sqrt{5227}=72,3 \\ \\ R= \dfrac{12*13*14}{4*72,3}= \dfrac{1820}{241}=7,6$

По теореме синусов
$\dfrac{a}{sinA}=2R \\ \\ \dfrac{12}{sinA}=15,2 \\ \\ sinA= \dfrac{12}{15,2}=0,7894$

∠A=52°

Ответ: R=7,6; ∠A=52°

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите длину биссектрис всех углов прямоугольного треугольника с катетами а)12 см и 16 см б) 5 см и 12 см

Махновец [1.4K]

Не забудь выучить теорему Пифагора;)

0 0

4 года назад