<span>Если середина диагонали BD выпуклого четырехугольника удалена от его сторон на равное расстояние, то этот </span>четырехугольник - равносторонний (то есть ромб), а величина 7 - это радиус вписанной окружности.
Свойство диагоналей ромба - они пересекаются под прямым углом.
Рассмотрим четверть ромба. Это прямоугольный треугольник, один катет его - половина диагонали ВД = 50/2 = 25. Высота на сторону, равная 7, делит на 2 подобных треугольника. Часть стороны ромба от вершины до высоты равна √(25²-7²) = √(625-49) = √576 = 24.
Отсюда косинус половины острого угла ромба равен cos a = 24/25.
Половина второй диагонали ромба равна:
D₂ / 2 = 7 / cos a = 7*25 / 24 =7,292.
Площадь ромба равна S = D₁*D₂ / 2 = 50*7,292 = 364,58 кв. ед.
Из исновного тригонометрического тождества выразим sin a
sin a=-+ корень квадратный из 1- cos^2a=+- корень квадратный из 1-1/10=+-корень квадратный из 9/10=+- 3/корень из 10
Т.к. a принадлежит (3п/2; 2п),то sin a=-3/корень из 10 (т.к. в 4 четверти sin отрицателен)
tg a= sin a/cos a=-3
Т.к. TN и KM пересекаютсч в точке О и делятся по полам то КО=ОМ, ТО=ОN=> треугольник ТОМ равен треугольнику КОN
1)
тр.ВАD и тр.DAC равны по двум углам и стороне между ними
( уг.В=гл.С;угА=гл.А; сторона АD общая)
4) тр.ABC прямоугольный ,
угол А 30° значит
ВС=1/2АВ ( катет лежащий против угла в 30° равен 1/2 гипотенузы )
значит АВ=2ВС
АВ=8
7) 1.трCDB равнобедренный т.к угол С и В =45° значит
DB=CD=8
2.тр ADC равнобедренный т.к угол D =90°,а угол С =45° значит угол А=45° из этого следует ,что CD=AD=8
3. AB=AD+DB
AB=8+8=16