Внешний угол при вершине является смежным с внутренним при этой же вершине - они дополняют друг друга до развернутого (т.е. до 180 градусов).
.
Так как AC=BC, то треугольник равнобедренный. А у равнобедренных треугольников углы при основании равны. Обзовем их 'угол альфа'.
Так как известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем составить уравнение:
тк медиана(обозначим ее BH) равнобедренного треугольника,проведенная к основанию ,является и высотой => BH перпендикуляр к AC .
BH радиус , а касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания , что и требовалось доказать.
Периметр данного треугольника Р= 3+5+7=15 см; Отсюда коэффициент подобная равен 105/15=7; теперь находим стороны подобного треугольника :a= 5•7= 35см; b=3•7=21см; c=7•7=49см;
Уравнение окружности с центром в начале координат
x^{2} +y^{2} = R^{2}
если окружность проходит через точку М(1;-5),
то х = 1, у = -5
подставим в уравнение и найдём квадрат радиуса
1^{2}+(-5)^2 =R^{2}
R^{2}=26
И уравнение будет иметь вид:
x^{2} +y^{2} = 26