В этой задаче отношение оснований трапеции совершенно не нужно. Удвоенная средняя линия - это сумма оснований, значит, 82-60=22 - сумма боковых сторон, одна сторона 11, так как трапеция равнобедренная.
Не знаю, зачем Вам чертеж, но эскиз получайте.
ну, вроде разобрался.В левой части второго вложенного файла выводится формула длины биссектрисы
l = 2*a*b*cos(C/2)/(a + b);
чертеж для этого вывода - это левый треугольник на первом рисунке (вложении).
Второй треугольник на первом рисунке относится к задаче. Все обозначения - на этом чертеже. Требуется найти x = m/n; вывод - на втором вложении. Всё ,что нужно сообразить - это что биссектриса АВС - одновременно биссектриса MNC.
Окончательный ответ
x = (1 + K/b)/(1 + K/a); где К = u*a*b/(a+b); u = cos(C/2)/cos(C/6);
Для случая, когда b = 3*a, как задано в условии,
K/a = u*b/(a + b) = u*3/(1 + 3) = 3*u/4;
K/b = u*a/(a + b) = u/4;
x = (1 + u/4)/(1 + 3*u/4); где u = cos(C/2)/cos(C/6); это и есть ответ. И ничего тут нельзя больше сделать.
Если С = 90 градусов (АВС - прямоугольный треугольник), то
u = cos(45)/cos(15);
cos(45) = корень(2)/2;
cos(15) = (корень(3) + 1)/(2*корень(2));
u = корень(3) - 1;
1) и 5) равны
треугольники под этими номерами равны
АС/sinB=BC/sinA ⇒ sinA=BC·sinB/AC=1·√2/(2·2)=√2/4.
∠A=arcsinA=arcsin(√2/4)≈20.7° - это ответ.
Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:
<span>если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. </span>
<span>Из второго признака равенства треугольников следует, что: </span>
<span>если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. </span>
<span>Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников: </span>
<span>если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. </span>
<span>Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.</span>