У любого параллелограмма противоположные углы равны
Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.
АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
Рассмотрим условие
а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса.
То есть ∠А+∠С=94°
а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит
47°+∠В+47°+∠Д=360°
∠В+∠Д=360°-94°
2∠В=266°
∠В=∠Д=266°/2
∠В=∠Д=133°
Ответ: при условии а) ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.
Рассмотрим условие
б)разность двух из них равна 70 градусов
Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит
разность противоположных углов равна 0°.
Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть
∠В-∠А=70°.
Допустим, что ∠А=Х°, значит
∠А=∠С=Х°
∠В=∠Д=Х°+70°
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
х+(х+70)+х+(х+70)=360°
4х+140°=360°
4х=220°
х=220°/4
х=55°
То есть ∠А=∠С=Х°=55°
∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°
Ответ: при условии б) ∠А=∠С=55° и ∠В=∠Д=125°
Рассмотрим треугольник SOD. Он прямоугольный, так как SO – высота. ∠SDO = 60°.
Соответственно, ∠OSD = 30°. В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы.
Примем сторону SD (боковое ребро) за х.
Х² = 6² + (0,5х)²
Х² = 36 + 0,25х²
0,75х² = 36
Х² = 48
Х = 4√3
Ответ: 4√3
17) кут А=18-120=60
В=180-(60+90)=30
С=30
18)М=L=65
KNL=180-(70+65)=180-135=45
K= 70+45=115
K=N
19)A=B
C=D
20)Q=R
C=M
Как внутренние разносторонние
21) кут LMN=180-(MLN+N)=180-(90+70)=180-160=20
KML=180-(MLK+K)=180-(40+90)=180-130=60
M=KML+LMN=60+20=80
22)A=180-(APK+K)=180-(90+30)=180-120=60
PMN=NMA=25
M=25+25=50
KPM=180-(PKM+PMK)=180-(90+50)=180-140=40
23)SKM=180-105=75
MSK =180-(M+SKM)= 180-(70+75)=180-145=35
S(MSK+KSL)=70
MSK=KSL=35
M=S=70
L=180-(SKL+KSL)=180-(105+35)=180-40=40
Сейчас допишу ешо)))
Ответ 45<span>° (3)</span>
т.к. А1D и AB1 - диагонали стороны куба, т.е. диагонали квадрата
<span>По теореме косинусов </span>
<span>a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA = 7^2 + 8^2 + 2*7*8*0,5 = 169 </span>
<span>a = 13 см</span>
