Трапеция равнобедренная, значит около нее можно описать окружность. По свойству трапеции вписанной площадь есть произведение квадрата диагонали на синус угла между диагоналями и все это поделенное на 2.
S=0.5*(4√3)²sin60=0.5*48*√3/2=24*√3/2=12√3.
№2
Рассмотрим Δ АВС и Δ АДС.
АВ=АД (по условию)
ВС=СД (по условию)
АС - общая сторона
Δ АВС =Δ АДС по 3-ему признаку равенства Δ.
Из равенства Δ следует равенство углов:
<ВАС = <ДАС.
Отсюда АС - биссектриса <ВАД.
Что и требовалось доказать.
АВ - высота конуса (равна 9 см по условию) . ВС - радиус основания. АВ делится на три равные части точками Д и Е, соответственно АД=ДЕ=ЕВ=3см (9 см/3)
ЕФ - радиус большего сечения (параллельно ВС - радиусу основания) . ДФ = 5 (по условию) . По т. Пифагора ЕФ*ЕФ=ДФ*ДФ-ДЕ*ДЕ, тогда ЕФ=4. Далее по подобию треугольников АЕ/ЕФ=АВ/ВС. 6/4=9/х, х=6
<span>Ответ: радиус основания ВС=6 см.</span>
360 - сумма всех углов, углы в ромба попарно равны (признак параллелограмма)
Пусть х - меньший угол, тогда 4х - больший
Составим уравнение
х + х + 4х + 4х = 360
10х = 360
х = 36 - малый угол
4 × 36 = 128 - больший угол (тупой)
Проверяем правильность решения:
36 + 36 + 128 + 128 = 360