1) В треугольнике АВС угол С = 180 -(А+В).
2) Т.к. ВД и АЕ - биссектрисы, то в треугольнике АОВ угол ВАО=0,5А, АВО=0,5В.
3) По теореме о сумме углов треугольника в треугольнике АОВ
А+В+О=180
0,5А+0,5В+140=180
0,5(А+В)=40
А+В=80
4) Тогда угол С = 180 - 80 = 100.
Ответ 100 градусов.
1)Т.к. АВ=ВМ (по условию), то треугольник АВМ - равнобедренный. Следовательно угол ВАМ = углу BMA 2) Т.к. ABCD - парал-м, то АВ//СD и ВС//AD 3) Угол ВМА = углу CAD - как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС И АD и секущей АМ 4) угол ВАМ = углу ВМА = углу САD. Отсюда угол ВАМ = углу СAD. Следовательно АМ - бис-са угла BAD. ч.т.д.
Х+4 - а
х - б
б - ?
Р = 28см
Р = (а + б)2
28 = (х+4 + х)2
28 = (2х+4)2
28 = 4х+8
4х = 28-8
4х = 20
х = 20 ÷ 4
х = 5(см) - сторона б
сторона а = х+4 = 5 + 4 = 9(см)
1 способ.
По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника,
sin60° = a/c
a = c·sin60° = c√3/2
2 способ.
∠В = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°
b = c/2 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
По теореме Пифагора
a² = c² - b² = c² - (c/2)² = c² - c²/4 = 3c²/4
a = √(3c²/4) = c√3/2