Икс квадрат=14 квадрат + 50 квадрат = 196 + 3025 = корень 3221
1) Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость.
Отрезок, соединяющий основания наклонной и перпендикуляра, проведенных к плоскости из одной и той же точки вне ее, называется проекцией наклонной на эту плоскость.
В нашем случае искомый угол - это угол АСВ, так как АС - наклонная к плоскости α, а ВС - проекция этой наклонной на плоскости α.
В прямоугольном треугольнике ABC:
Sin(<ACB) = AB/AC (отношените противолежащего катета к гипотенузе).
Sin(<ACB) = m/m√2 = 1/√2= √2/2.
Ответ: искомый угол равен arcsin √2/2 или 45°.2) АН - перпендикуляр к плоскости.
АВ и АС - наклонные к плоскости.
ВН и СН - проекции этих наклонных (по определению).
АВ =АС =24 см, так как АН - катет против угла 30 градусов в обоих прямоугольных треугольниках.
ВН=СН = √(24²-12²) = 12√3 см (по Пифагору).
Тогда прямоугольный треугольник ВНС - равнобедренный и ВС = √(2*(12√3)²) = 12√6 см.
Ответ: ВС=12√6 см.
Возможно, решение не последовательное.
ответ: 5 см.
1)Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними(AB=DE(по условию), <BDA=<EDA, AD-общая).
2) т.к. <BDE=<EDA, то AD-биссектриса(по определению биссектрисы).
