высота проведенная к гипотинуже равна среднему арифмитическому произведения отрезков на которых она делит гипотинузу
Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.
находим гипотенузу
AC=1/2AB
AB=2AC
AB=25см
диаметр 25 см
Дано:
AC= 68
BC= 17
BD - касательная (за точку D мы обозначили пересечение касательной с окружностью)
Найти: ВD
Решение:
AC=68 - радиус окружности
Достроим отрезок AD, соединяющий центр окружности с точкой D
Но AD - радиус окружности по построению, тогда AD= AC= 68
ΔABD - прямоугольный, т. к. ∠BAD = 90° (по свойству касательной)
По теореме Пифагора ΔABD:
Ответ: 51
В четырёхугольнике АВСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке М и делятся ею пополам, значит АВСД - параллелограмм. АД║ВС.
∠САД=∠ВСА как накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей АС. ∠САД=20°.
Прямоугольные треугольники АВН и АFH равны т.к. ВН=FH и сторона АН - общая, значит ∠ВАН=∠FAH=45°.
∠DAF=∠FAH-∠CAD=45-20=25° - это ответ.
