15+9+12=36=ВСD12+13+10=36=ABDАВ=10см.
S= (a*b+a*c+b*c)*2
S= (4*1+4*6+1*6)*2=(4+24+6)*2=34*2=68
Найдем угол В и затем, чтобы найти сторону АС воспользуемся теоремой синусов.
угол В=180 градусов-(45 градусов+75 градусов)=60 градусов
Угол В лежит напротив сторона АС, угол А лежит напротив ВС. Получим:
Задача 2.
Вычисляем второй катет в основании по т. Пифагора.
b² = c² - a² = 13² - ² = 169 -25 = 144
b = √144 = 12 см
Площадь основания - прямоугольного треугольника.
S = a*b/ 2 = 12*5/2 = 30 см²
Радиус вписанной окружности по формуле
p = (a+b+c)/2 = 15
p-a = 10, p-b = 3, p-c =2
h = r = 4.
Объем призмы по формуле
V = S*h = 30*4 = 120 см³ - ОТВЕТ
Решаем по формуле площади треугольника высота умноженная на основание и 1/2 12*6*1/2=36