Треугольники BOC и DOA подобны (по двум углам: <CBO = <ADO как внутренние накрест лежащие при BC||AD и секущей BD, <BOC=<DOA как вертикальные).
По подобию BC/AD = BO/DO = CO/AO.
Т.е.
3/7 = BC/AD = BO/DO,
прибавим 1 к этому равенству.
(3/7) + 1 = (BO/DO) + 1;
(3+7)/7 = (BO+DO)/DO,
10/7 = BD/DO,
DO = (7/10)*BD,
BD = 40 см (по усл.)
DO = (7/10)*40 см = 7*4 см = 28 см.
Ответ. 28 см.
V=1/3a*b*H
ABCD-основание
К-вершина
BD-диагональ основания
BD=√AB²+AD²=√10²+8²=√100+64=√164=2√41
BO=R
BO=BD/2
BO=2√41/2=√41
KO=H
KO=√KD²-OD²=√15²-(√41)²=√225-41=√184=2√46
V=1/3*8*10*2√46=160√46/3
Здесь получится просто уравнение.
AC = x;
CB = y;
a = s (расстояние) между половинами АВ и СВ;
Значит x+y=2a;
Ответ: АВ=2a.