Решения не существует.
Минимальным периметром из всех треугольников при одном и том же радиусе вписанной окружности обладает равносторонний треугольник. Найдём его периметр.
В синем треугольнике
короткий катет равен радиусу вписанной окружности исходного Δ, √3
гипотенуза в 2 раза длиннее короткого катета, и равна 2√3
Длинный катет по т. Пифагора
x² = (2√3)² - (√3)² = 4*3 - 3 = 9
x = 3
Сторона равностороннего треугольника
2x = 2*3 = 6
Периметр равностороннего треугольника
3*6 = 18
При том, что в условии задания указано, что периметр равен 9, ровно в 2 раза меньше минимально возможного.
АН = а, ВН=34-а
СН = АН х tgA = а х 3/5 = 3а/5
АН/СН =СН/ВН, а / (3а/5) = (3а/5) / 34-а
34а - а в квадрате = 9а в квадрате/25
850=34а
а=25 = АН
ВН = 34-25 =9
S=1/2 d(1) * d(2) , где d1 d2 - диагонали ромба
в твоём случае S=1/2 * a * b, если a и b - это диагонали.
Высота-перпендикуляр,проведенный из вершины треугольника к прямой,содержащей противоположную сторону
Биссектриса треугольника-отрезок биссектрисы угла треугольника,соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны
биссектриса угла-луч,исходящий из вершины угла,и делящий угол пополам<span>
Медиана-отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны</span>