Угол В1АВ - линейный угол двугранного угла B1ADB (ВА перпендикулярно АD т к по условию ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед, В1А перпендикулярно АD по теореме о трех перпендикулярах). Т к ABCD - квадрат и АС=6√2, то АВ=6.
cos угла В1АВ=АВ/АВ1
Угол АВ=корень из (АС^2/2)=6
АВ/АВ1=косин В1АВ=6/ 4корень из 3=корень из 3/2
угол В1АВ=30
Двугранный угол B1ADB = 30°
Обозначим трапецию АВСD, среднюю линию МК, центр вписанной окружности О; радиус, проведденный в точку касания окружности с боковой стороной АВ – ОТ.
<span>Трапеция равнобедренная, следовательно, центр вписанной окружности лежит в точке пересечения средней линии и срединного перпендикуляра к обоим основаниям трапеции. </span>
<span>МО=ОК=4:2=2 </span>
<span>Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. </span>
<span>∆ МОВ - прямоугольный. </span>
МК и АD параллельны, АВ - секущая, углы ВМО=ВАН=30°
Из ∆ ВОМ радиус ВО=МО•sin30°=2•0.5=1см
<span>Формула длины окружности </span>
<em>l=2πr</em>
<span><em>l</em>=2π•1=<em>2π</em> см</span>
Составь уравнение: х+2х+х+12=180
4х=180
х=42
Ответ: 42, 84, 54
Угол knm =115
Значит угол m= 30
То угол kml=Lmn=15
Значит угол klm=130
Угол mln=50
O - центр окружности. M - точка пересечения касательной и катета BC.
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной. BC - касательная.
MD, MC - касательные из одной точки. OM - биссектриса COD.
A=COD/2=COM (вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу).
OM||AB (т.к. соответственные углы равны).
O - середина AC => M - середина BC (по теореме о пропорциональных отрезках)