Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, уголД=45, АВ=ВС=10
проводим высоту СН, треугольник СНД прямоугольный равнобедренный уголД=уголНСД=45, АВСН - прямоугольник ВС=АН=10, АВ=СН=10 =НД
АД=АН+НД=10+10=20
Если провести два отрезка из центра вписанной окружности к углам n-угольника, то получится равнобедренный треугольник.
У него основание равно b=6, а высота, она же медиана и биссектриса r=3√3.
Тангенс половинного угла
tg(a/2) = (b/2):r = 3:(3√3) = 1/√3
Отсюда a/2 = 30°; a = 60°.
Это 6-угольник.
Пусть АD=х; СD=11-х. По свойству биссектрисы треугольника имеем
АD : СD=АВ : ВС
х/(11-х)=8/14; 14х=8(11-х);
14х=88-8х;
22х=88; х=4.
АD=4 см; СD=11-4=7 см
Допустим угол A=34^
Угол B=180^-34^=146^(По св-тву одност. углов) ==> угол D=146^ и угол C=34^(Накрест леж. углы).
Угол D равен 90 DCA(180-90):2=45 BAD=45+30=75 окружностью BD 360-150=210 угол BCD 105