Прямые АВ1 и ВД1 являются скрещивающимися.
Чтобы найти расстояние между такими прямыми нужно одну из прямых перенести параллельно самой себе так, чтобы она пересекла плоскость другой прямой.
Переносим прямую ВД1 (главную диагональ куба) параллельно себе. Получим прямую В2Д2, которая пересекла плоскость АА1В1В в точке Е, являющейся серединой отрезка АВ1 и серединой отрезка В2Д2. Из точки Е опустим перпендикуляр на прямую ВД1 и попадём точно в середину ВД1, которая является и центром куба О.
Расстояние ЕО и будет расстоянием между прямыми АВ1 и ВД1.
Отрезок ЕО - есть расстояние между центром плоскости АА1В1В и центром куба. Это расстояние по величине равно половине ребра.
Таким образом, ЕО = 0,5 · 5√6 = 2,5√6
Ответ: 2,5√6
sina = AB/AO, sin30 = 0,5 => AO = 6/0,5 = 12 см
По теореме Пифагора:
OB^2 = AO^2 - AB^2
OB=sqrt(AO^2 - AB^2) = sqrt(12^2 - 6^2) = sqrt108 = 6sqrt3 см (шесть корней из трёх см)
Если диагонали в точке пересечения деляться пополам параллелограмм,а значит противоположные стороны равны
1.
1) По теореме Пифагора:
Гипотенуза = корень из выражения (5^2 + 12^2) = 25 + 144 = 169, что равно 13 (см)
2) Отношение прилежащего катета к гипотенузе, при чём по условию прилежащий катет больше другого, -> cos = 12/13
2.
2 sin30° = 2 * 0.5 = 1.
Т.к ВД биссектриса, то угол АВД=80,
Т. к угол АВМ=30, значит угол МВД= 80-30=50
Ответ: 50
