Теорема Фалеса:
Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
(Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки.)
высота равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, является и биссектрисой и медианой: BD=DA
Треугольники АВС и СMN подобны т.к. АС/CN=BC/CM=2 и ∠С общий.
Коэффициент подобия треугольников k=2, а коэффициент подобия их площадей k²=4.
S(ABC)=S(CMN)·k=89·4=356,
S(ABMN)=S(ABC)-S(СМN)=356-89=267 (ед²) - это ответ.
1)да,они подобны.
Т.к. углы в обоих треугольниках будут равны.
в первом угол при вершине 24.
найдём остальные углы. т.к. треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны.
(180-24)/2=78
во втором треугольнике также.
т.к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, то второй угол при основании равен 78.
при вершине 180-78-78=24.
ЧТД,
2)рассмотрим эти треугольники.
т.к. они прямоугольные, то в каждом треугольнике есть угол=90 градусов.
находим последний угол в 1 треугольнике 180-90-22=68
находим последний угол во втором треугольнике 180-90-68=22
ЧТД
Угол RCB=2*угол RCM т.к. по условию сказано, что CM биссектриса угла RCB => СBM=RCM=42 Градуса
Треугольник CBM равнобедренный, с основанием CM=> углы CMB и BCM равны => Угол CMB = 42 Градуса
Ответ: 42 Градуса.