Question

В треугольнике АВС отмечены середины М и N сторон ВС и АС соответственно. Площадь треугольнкиа CNM равна 89. Найдите площадь четырёхугольника АBMN

Answer 1

Треугольники АВС и СMN подобны т.к. АС/CN=BC/CM=2 и ∠С общий.
Коэффициент подобия треугольников k=2, а коэффициент подобия их площадей k²=4.
S(ABC)=S(CMN)·k=89·4=356,
S(ABMN)=S(ABC)-S(СМN)=356-89=267 (ед²) - это ответ.